Aus der klassischen Kinematik kennen wir die sogenannten Galilei-Transformationsgleichungen, bei denen man von einer absoluten Zeit (und Masse) ausging. Mittlerweile wissen wir jedoch, daß diese Annahmnen nicht haltbar sind. Deswegen müssen wir neue Gleichungssysteme für den mathematischen Zusammenhang zwischen zwei Inertialsystemen finden. Diese Gleichungssysteme heißen Lorentztransformationsgleichungen.
Wir betrachten zwei Intertialbeobachter A und B, die beide ein Ereignis E beobachten. Sie nehmen es jedoch zu unterschiedlichen Zeiten und in unterschiedlichen Abständen wahr.
| A-System: | tA = ½ × (t1 + t2) | (1) |
| XA = ½ × c × (t2 - t1) | (2) | |
| B-System: | tB = ½ × (k × t1 + 1/k × t2) | (3) |
| XB = ½ × c × (1/k × t2 - k × t1) | (4) |
Die Gleichung (3) lösen wir nach t1 auf:
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Wenn die Relativgeschwindigkeit sehr klein ist, gehen die Lorentztransformationsgleichungen wieder in die bekannten Formeln der Galilei-Transformation über.