Problematik der Längenmessung

Die Konstanz von c macht eine Revision vieler Bereiche der Dynamik und Kinematik nötig. Zusammen mit Einsteins Theorie, die die bisherigen Begriffe von absoluter Zeit und Masse, und die getrennte Betrachtung von Raum und Zeit als überholt erklärt, ist es zunächst einmal wichtig, sich mit der Messung von Längen zu beschäftigen.

Direkte Längenmessung

Zur direkten Messung von Längen bedient man sich meist der Methode des Längenvergleichs: Man benutzt einen Maßstab. Der sogenannte Ur-Meter, die ürsprüngliche Länge eines Meters, wird auch heute noch aufbewahrt.

Auch mittels Lichtinterferenzen lassen sich Streckenlängen bestimmen.

Die Grundlänge eines Meters, die früher der des Ur-Meters entsprach, wird heute lieber durch andere physikalische Größen definiert. Zwei Beispiele seien hier aufgeführt:

• Vielfaches der Wellenlänge des Krypton-Lichts
• Strecke, die das Licht in einem bestimmten Zeitintervall zurücklegt

Indirekte Längenmessung

Triangulierung

Doch zur Bestimmung von großen Entfernungen sind die beiden obigen Methoden nicht geeignet. Deswegen muß man sich indirekter Meßmethoden bedienen.
In der Astronomie und der Landvermessung ist die Methode der Triangulierung bereits lange in Gebrauch.

Man mißt hierzu die Winkel und und die Strecke AB. Mittels des Sinussatzes kann man nun die gewünschten Strecken ermitteln:

Diesem Meßverfahren liegen zwei Annahmen zugrunde:

1. Gültigkeit der euklidischen Geometrie
2. Geradlinigkeit der betrachteten Strecken

Laufzeitmessung

Ein weiteres Verfahren zur Entfernungsmessung ist die Laufzeitmessung von Signalen. Es ist ebenfalls ein indirektes Verfahren.
Heutzutage verwendet man als Signalart Schallwellen (Sonar) oder elektromagnetische Wellen (Radar), also Funkwellen. Aber auch Licht ist eine elektromagnetische Welle.

Um das Verfahren anwenden zu können, muß die Signalgeschwindigkeit c des Signals bekannt sein.
Das im Ort A ausgesandte Signal wird am Ort B reflektiert und kehrt zu A zurück. Man mißt das Zeitintervall  T, das vom Aussenden des Signals bis zur erneuten Ankunft in A verstreicht. Mittels der Signalgeschwindigkeit c lässt sich die zurückgelegte Strecke bestimmen:

s = ½ × (c × T)

Auch bei diesem Verfahren geht man von zwei zugrundeliegenden Annahmen aus:

1. Geradlinigkeit der Signalausbreitung
2. Konstante Signalgeschwindigkeit

Das Verfahren der Laufzeitmessung hat sich zur Bestimmung von großen Entfernungen durchgesetzt.

Die weitere Beschäftigung mit diesem Verfahren und den auftretenden Problemen bei sich bewegenden Beobachtern führen uns zu den Ausgangspunkten von Einsteins Arbeit.